Разработана на базе БМП-1 в КБ ЧТЗ. Предназначена для ведения инструментальной разведки в интересах сухопутных войск. Создавалась для замены в разведподразделениях легкого плавающего танка ПТ-76. Принята на вооружение в 1972 году, Серийное производство осуществлялось на КМЗ с 1973 года.

Двухместная башня, сдвинутая в кормовую часть машины. РЛС телеметрической разведки поля боя 1РЛ133-1 на выдвижной стойке в кормовой части башни (на машинах ранних выпусков отсутствовала). Лазерный дальномер ДКРМ-1, приемник-пеленгатор ЭРРС-1, миноискатель ИМП-1. Навигационная аппаратура ТНА-1 (ТНА-3) и 1Т25, гирокомпас 1Г11Н. Для освещения местности используются 50-мм осветительные реактивные патроны. Машина оборудована дневными и ночными приборами наблюдения: ТНПО-170А (13 шт.), ТНПК-240А (1 шт.), ТНПТ-1 (2 шт.) и ТВНЕ-1ПА (2 шт.). Демонтирована ПУ ПТУР 9М14М «Малютка». Машины поздних выпусков оборудованы системой запуска дымовых гранат 902В «Туча».

БРМ-1К состояли и состоят на вооружении мотострелковых, танковых и артиллерийских частей Советской и Российской Армий. По данным, опубликованным в западной печати, по состоянию на 1995 год в европейской части России находилось 637 боевых машин этого типа.

БРМ-1К поставлялись за рубеж и состояли, главным образом, на вооружении армий стран-участниц Варшавского договора. Так, например, в 1995 году 15 машин этого типа имелось в армии Чехии и 38 — Польши.