Создана на базе ходовой части боевой машины пехоты БМП-3 и предназначена для ведения войсковой разведки в любое время суток. Разработана в КБ РМЗ, принята на вооружение в начале 90-х годов. Серийное производство на РМЗ.

Сварной цельностальной корпус, по конструкции и компоновке подобный корпусу БМП-3. Башня сварная двухместная, с 30-мм автоматической пушкой и спаренным с ней пулеметом. Машина оборудована импульсной РЛС телеметрической разведки 1РЛ133-1 «Кредо-М» на выдвижной стойке, способной обнаружить танк на дистанции 8 — 10 км, а человека — 3— 4 км; перископическим лазерным дальномером 1Д14 "Фауна»; активно-импульсным ночным разведывательным прибором 1ПН61 «Печенег» и тепловизионным прибором разведки 1ПН71 «Пособие-2». В навигационный комплекс БРМ входят бортовой компьютер 1В520, координатор 11129. навигационная аппаратура ТНА-4-6. гирокомпас 1Г50. Машина имеет автономный источник электропитания всей аппаратуры на стоянке.

Оборудование, которым оснащена "Рысь», позволяет проводить любые виды разведки в интересах сухопутных войск и береговых войск ВМФ в любое время дня и ночи и в любых погодных условиях. Благодаря хорошим ходовым качествам машина может двигаться совместно с мотострелковыми и танковыми подразделениями, без проблем форсировать водные преграды.

Боевая разведывательная машина БРМ-ЗК «Рысь» была впервые показана общественности на выставке «IDEX 97» в Абу-Даби (ОАЭ). Впоследствии неоднократно демонстрировалась на различных выставках как в России, так и за рубежом, однако точных данных о ее наличии в частях Российской Армии нет.

На II международном военно-техническом форуме "Армия-2016" был продемонстрирован вариант BRM-3K с боевым модулем АУ-220М Байкал.